Найти D(x),если f(x)=arcsin(x²-3)

Под знаком арксинуса может находиться только число, которое по модулю не превышает 1
$f(x)=\arcsin(x^2-3) \\\ |x^2-3| \leq 1 \\ -1 \leq x^2-3 \leq 1 \\\ 2 \leq x^2 \leq 4 \\\ \sqrt{2} \leq |x| \leq \sqrt{4} \\\ \sqrt{2} \leq |x| \leq 2 \\\ x\in[-2;- \sqrt{2} ]\cup[ \sqrt{2} ;2]$
Ответ: $[-2;- \sqrt{2} ]\cup[ \sqrt{2} ;2]$