Cos(60+x)cosx+sin(60+x)sinx=0,5 доказать равенство пожалуйста

Question

Cos(60+x)cosx+sin(60+x)sinx=0,5 доказать равенство пожалуйста

---

Answer 1

По формулам косинуса суммы и синуса суммы:
(cos60*cosx-sin60*sinx)*cosx+(sin60*cosx+cos60*sinx)*sinx=√3/2cos²x-√3/2sinx*cosx+√3/2sinx*cosx+1/2sin²x=1/2*(cos²x+sin²x)=1/2=0,5