возьмём числа 6 и 9
наибольший делитель это наибольшее число на которое можно поделить число для которого ищешь наибольший делитель.
НОД(наибольший общий делитель это наибольшее число на которое можно поделить числа для которых ищешь НОД.
у числа шесть три делителя: 2,3,6. Наибольшим из них является число шесть.
у числа девять два делителя: 3,9. Наибольшим из них является число девять.
НО: шесть на девять не делится, а девять не делиться на шесть. Смотрим на другие делители и видим, что из всех общих делителей наибольшим является число три.
НОД(6 и 9)=3