** множестве комплексных чисел решить уравнение z ^{3} =64

0 голосов
135 просмотров

На множестве комплексных чисел решить уравнение
z ^{3} =64


Алгебра | 135 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
z ^3 =64
\\\
z ^3 -64=0
\\\
z ^3 -4^3=0
\\\
(z-4)(z^2+4z+16)=0
\\\
z-4=0
\\\
z_1=4
\\\
z^2+4z+16=0
\\\
D_1=2^2-16=-12=12i^2
\\\
z_2=-2-i \sqrt{12} 
\\\
z_3=-2+i \sqrt{12}
Ответ: 4; -2\pm i \sqrt{12}
(271k баллов)
0

А какой должен быть?

0

Можно и так, я считал по формуле с четным вторым коэффициентом