В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4, а боковые грани наклонены к основанию под углом 60 градусов. Найдите радиус вписанной в эту пирамиду сферы.
SABC - пирамида. AB=BC=AC=4. SO1 - высота пирамиды. SH - высота боковой грани ASC. О - центр вписанной сферы. OO1 - радиус сферы HO1=AC*sqrt(3)/6=2*sqrt(3)/3 (радиус вписанной в треугольник ABC окружности). OO1=HO1*tg(