В параллелограмме ABCD биссектрисы углов A и D пересекаются в точке К, лежащей ** стороне...

Question

В параллелограмме ABCD биссектрисы углов A и D пересекаются в точке К, лежащей на стороне ВС. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если АК=6, ВС=10

Answer 1

Биссектрисы пересекаются под прямым углом (К). В треугольнике АКД АК=6, АД=ВС=10, тогда КД равно корню квадратному из 10*10-6*6=64 или это 8. Площаддь треугольника через катеты 1/2*6*8=24. Из площади через гипотенуза и высоту к ней находим высоту треугольника/параллелограмма: 24*2:10=4,8. Площадь параллелограмма сторона на высоту к ней: 4,8*10=48