Решить уравнение 4^x+2^(x+1)=80

0 голосов
34 просмотров

Решить уравнение

4^x+2^(x+1)=80

Алгебра (68 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\dispaystyle 4^x+2^{x+1}=80\\2^{2x}+2^x*2-80=0\\(2^x)^2+2(2^x)-80=0\\2^x=t\\t^2+2t-80=0\\D=4+320=324=18^2\\t_1=(-2+18)/2=8\\t_2=(-2-18)/2=-10\\2^x=8; 2^x=2^3; x=3\\2^x \neq -10

ответ х=3
(72.1k баллов)
Похожие задачи