Стальная пружина к которой прикреплен шарик массою 100г,закреплена ** горизонтальном...

Question

Стальная пружина к которой прикреплен шарик массою 100г,закреплена на горизонтальном столике.Во время равномерного вращения столика вокруг вертикальной оси с частотою в 60 оборотов в минуту,пружина удлиняется на 1.7 мм,жёсткость пружины 2 кН на м.Найти длину недеформированной пружины

Answer 1

Дано x=1,7*10^-3 м  ν=60 об/мин=1 об/с  k=2000 Н  m= 0,1 кг   Lo - ?

Fу=m*a=m*ω²*R
k*x=m*ω²*R
R=k*x/m*4*π²ν²=2000*1,7*10^-3/0,1*4*9,86*1=1,7*2/3,944=0,862 м=86,2 cм

R=Lo+x
Lo=86,2- 0,17=86,03 см

Меня смущает начальная деформация 1,7 мм
Вы уверены в правильности этого числа?

Comments

да условие передо мною

---

спасибо

---

Да нет, все верно, Жесткость пружины высокая, да и период вращения низок, поэтому и происходит только такое незначительное изменение длины

---

В последнее время большинство задач пошли именно такие, глупые пренебрежения теми или иными условиями

Answer 2

Частота 60 оборотов в минуту то есть 1 оборот в секунду
V(частота) = 1
T(период) = 1
u(скорость) = 2piR
m= 0,1 кг
F центробежная = m(u^2/R)
Так как мы знаем удлинение пружины и ее жесткость мы можем найти F
F=kx
x=0,0017 метра
k=2000H/m
F=3,4H
теперь F в нашу первую формулу и выведем оттуда R
F=m((2piR)^2/R))
R один раз сократится, так как сверзу квадрат
F=m(2pi)^2*R
34H=(2pi)^2*R
R=34/(2pi)^2
R=34/39=0,86 метров
ответ 0.86 метров

Вроде бы правильно :D