После того как туристы проехали 2 км на машине и еще 5/6 остатка всего маршрута, им...

Весь маршрут x км. Проехали 2 км, осталось x-2 км. Проехали ещё 5/6 остатка, то есть $\frac56\cdot(x-2)=\frac56x-\frac53$ км. Потому проехали ещё $\frac17x$ км и осталось 3 км.
$x-2-\frac56x+\frac53-\frac17x=3\\\frac1{42}x=\frac{10}3\\x=\frac{10}{3}\cdot42=10\cdot14=140$
Ответ: 140 км.

После того как туристы проехали 2 км ** машине и еще 5/6 остатка всего маршрута, им...