Записать уравнение касательной к графику функции в точке: а) f(x)=2x^4+3x^2-x+2, a=0 б)...

Question

Записать уравнение касательной к графику функции в точке:
а) f(x)=2x^4+3x^2-x+2, a=0
б) f(x)=5x^2-4x, a=2

Answer 1

Двумя способами:
1 способ (через производную)
Угловой коэффициент касательный к графику функции у=f(x) равен значению производной функции f в точке касания
прямая y=3x+a имеет угловой коэффициент к=3 =f'(xo), где хо - точка касания
f'(x)=4x-5
4хо-5=3
хо=2 - точка качания
Записываем уравнение касательной к графику функции у=f(x) в точке хо=2
у=f(xo)+f'(xo)(x-x0
y=-1+3(x-2)
y=3x-7
a=-7

Answer 2

Двумя способами:
1 способ (через производную)
Угловой коэффициент касательный к графику функции у=f(x) равен значению производной функции f в точке касания
прямая y=3x+a имеет угловой коэффициент к=3 =f'(xo), где хо - точка касания
f'(x)=4x-5
4хо-5=3
хо=2 - точка качания
Записываем уравнение касательной к графику функции у=f(x) в точке хо=2
у=f(xo)+f'(xo)(x-x0
y=-1+3(x-2)
y=3x-7
a=-7