Помогите решить 2(cosx+sinx)+1-cos2x/2(1+sinx)= √3+sinx

Решите задачу:

$\frac{2(cosx+sinx)+1-cos2x}{2(1+sinx)} = \sqrt{3}+ sinx \\ \frac{2cosx+2sinx+ sin^{2}x + cos^{2}x- cos^{2}x+ sin^{2} x }{2+2sinx} = \sqrt{3} +sinx \\ 2cosx+2sinx+2 sin^{2}x=2 \sqrt{3} +2sinx+2 \sqrt{3} sinx+2 sin^{2} x \\ 2cosx+2sinx+2 sin^{2} x-2 \sqrt{3}-2sinx-2 \sqrt{3} sinx-2 sin^{2}x=0 \\ 2cosx -2 \sqrt{3}sinx=2 \sqrt{3} |/4 \\ \frac{1}{2} cosx- \frac{ \sqrt{3} }{2} sinx= \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ cos \frac{ \pi }{3} cosx-sin \frac{ \pi }{3} sinx= \frac{ \sqrt{3} }{2}$

$cos(x+ \frac{ \pi }{3} )= \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ x+ \frac{ \pi }{3} =+-arccos \frac{ \sqrt{3} }{2}+2 \pi n \\ x=+- \frac{ \pi }{6} - \frac{ \pi }{3} +2 \pi n$