Помогите пожалуйста 3x^4+5x^3-14x^2-10x+12=0

0 голосов
44 просмотров

Помогите пожалуйста 3x^4+5x^3-14x^2-10x+12=0


Алгебра (88 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

3x^4+5x^3-14x^2-10x+12=0\\3x^4-x^3+6x^3-6x^2-2x^2-6x^2-12x+2x+12=0\\3x^2(x^2+2x-2)-x(x^2+2x-2)-6(x^2+2x-2)=0\\(x^2+2x-2)(3x^2-x-6)=0\\1)x^2+2x-2=0\\D=b^2-4ac=4-4*1*(-2)=12\\x_{1,2}=\frac{-bб\sqrt{D}}{2a}=\frac{-2б2\sqrt{3}}{2}\\x_1=-1+\sqrt{3}\\x_2=-1-\sqrt{3}\\2)3x^2-x-6=0\\D=b^2-4ac=1-4*3*(-6)=73\\x_{1,2}=\frac{-bб\sqrt{D}}{2a}=\frac{1б\sqrt{73}}{6}\\OTBET:x_1=-1+\sqrt{3} \ ; \ x_2=-1-\sqrt{3} \ ; \ x_3=\frac{1-\sqrt{73}}{6} \ ; \ x_4=\frac{1+\sqrt{73}}{6}

(12.7k баллов)