Человек спускается по движущемуся вниз эскалатору 5 минут, по движущемуся вверх - 8...

Question

Человек спускается по движущемуся вниз эскалатору 5 минут, по движущемуся вверх - 8 минут. Сколько времени понадобится человеку, чтобы спуститься по стоящему эскалатору?

Answer 1

Пусть А - собственная скорость пассажира, а В - скорость эскалатора (в расстояниях за минуту). Получаем систему уравнений

А + В = 1/5

А - В = 1/8

Cложив эти уравнения, получаем  2 * А = 1/5 + 1/8 = 13/40  или  А = 13/80

Итак, пассажир спускается по стоящему эскалатору за 80/13 минуты или примерно за 6 минут 10 секунд.