У Тимура 18 синих и 12 жёлтых палочек.Их нужно разложить в одинаковые кучки так,чтобы в...

Question

У Тимура 18 синих и 12 жёлтых палочек.Их нужно разложить в одинаковые кучки так,чтобы в каждой были и синие, и жёлтые палочки.Сколькими способами Тимур может это сделать? Пожалуйста решение и ответ:)

Answer 1

12=2*2*3

18=2*3*3

Общие делители 12 и 18 это 1, 2, 3 и 6

поэтому есть четыре разных способа распределения палочек на одинаковые кучки

первый одна кучка (в ней 18 синих и 12 желтых палочек)

второй: две кучки (в каждой 9 синих и 6 желтых)

третий: три кучки (в каждой 6 синих и 4 желтых)

четвертый: шесть кучек (в каждой 3 синих и 2 желтых)