Решите логарифмическое уравнение: (x^2 - x - 2) log по основанию 2 (x^2 - 4x + 4)= 0...

$(x^2-x-2)\log_2(x^2-4x+4)=0$
Отметим ОДЗ

0 \\ (x-2)^2>0" alt="x^2-4x+4>0 \\ (x-2)^2>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
Имеем отдельные уравнения
$\left[\begin{array}{ccc}x^2-x-2=0\\\log_2(x^2-4x+4)=0\end{array}\right$
$x^2-x-2=0$
по т. Виета $\left \{ {{x_1+x_2=1} \atop {x_1\cdot x_2=-2}} \right. \to \left \{ {{x_1=-1} \atop {x_2=2}} \right.$
x=2- не удовлетворяет ОДЗ
$\log_2(x^2-4x+4)=0 \\ \log_2(x^2-4x+4)=\log_21 \\ x^2-4x+4=1 \\ x^2-4x+3=0$
По т. Виета: $\left \{ {{x_3+x_4=4} \atop {x_3\cdot x_4=3}} \right. \to \left \{ {{x_3=1} \atop {x_4=3}} \right.$

Ответ: $-1;\,1;\,3.$