Является ли отрезок с концами А(-3;4) и В(-7;-4) диаметром окружности (х+5)² +у²=20?...

Question

Является ли отрезок с концами А(-3;4) и В(-7;-4) диаметром окружности (х+5)² +у²=20?
Спасайте т.т

Comments

Сначала надо удостовериться, что эти точки принадлежат окружности - подставим из координаты в уравнение окружности

---

(-3+5)^2+4^2=4+16=20 - видим что А принадлежит окружности

---

(-7+5)^2+(-4)^2=4+16=20 - значит и точка В принадлежит окружности

---

Радиус окружности равен кореньиз(20), значит диаметр равен 2*кореньиз(20)

---

Найдем расстояние от А до В, оно равно кореньиз ((-3-(-7))^2+(4-(-4))^2)

---

=кореньиз ((-3+7)^2+(4+4)^2)

---

=кореньиз (16+64)

Answer 1

=кореньиз(80)=кореньиз (4*20)=2*кореньиз (20), значит точки А и В являются концами диаметра данной окружности.