На рисунке график производной.
при х∈(-9;-2) график производной ниже оси ОХ, на этом промежутке производная <0, =>на этом промежутке функция убывает.
при х∈(-2;8) график производной выше оси ОХ, на этом промежутке производная >0, следовательно на этом промежутке функция возрастает.
точка х=-2 - точка минимума.
х=1, 1∈[1;7] самая близкая точка к точке минимума. в этой точке наименьшее значение функции на промежутке [1;7]