Произведение 22 чисел,каждое из которых есть +1 или -1,равно 1.Доказать что их сумма...

0 голосов
42 просмотров

Произведение 22 чисел,каждое из которых есть +1 или -1,равно 1.Доказать что их сумма отлична от 0.


Математика (20 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Если перемножить четное кол-во отрицательных чисел, получится положительное число. При умножении на 1 число не меняется.

Значит, -1 будет четное число, и единиц тогда тоже четное кол-во

Нулю эта сумма будет равна, если -1 и 1 одинаковое число, т.е. по 11 штук, что невозможно (из первого рассуждения). Значит, сумма их отлична от нуля

(328 баллов)