Биссектриса угла A прямоугольника ABCD пересекает BC в точке E так, что BE=4,5 см, CE=5,5...

Question

Биссектриса угла A прямоугольника ABCD пересекает BC в точке E так, что BE=4,5 см, CE=5,5 см. Найдите площадь прямоуголника

Answer 1

т.к. АЕ биссиктриса, то угл ВАЕ = углу ЕАД; т.к. АВСД прямоугольник то все углы в нём по 90 градусов, то угл ВАЕ = 45 градусов, а угл АВЕ = 90 градусов.

 из теоремы о сумме углов треугольника мы сможем найти угл ВЕА; угл ВЕА - 180-90-45=45 градуов. Значит треугольник равнобедренный потому что углы оба по 45. т.к. ВЕ = ВА, то ВА = 4,5см   .

S = ВС*ВА = (4.5+5,5)*4,5=45см кв