√(X^2-3xy+y^2+1)+|2x^2+5xy-3y^2|=0

Question 1

Question 2

$\sqrt{x^2-3xy+y^2+1} +|2x^2+5xy-3y^2|=0$
ОДЗ: $x^2-3xy+y^2+1 \geq 0$
$\sqrt{x^2-3xy+y^2+1} =-|2x^2+5xy-3y^2|$
Видим что корень не может принимать правую часть отрицательным поэтому сделаем условие чтобы правая часть была положительной
$\left \{ {{|2x^2+5xy-3y^2| \leq 0} \atop { \sqrt{x^2-3xy+y^2+1}=(-|2x^2+5xy-3y^2|)^2 }} \right.$
Упростим выражение
___________________________________
Разложим на множители
$2x^2-xy+6xy-3y^2=0 \\ x(2x-y)+3y(2x-y)=0 \\ (2x-y)(x+3y)=-$
_____________________________________

$\left \{ {{2x^2+5xy-3y^2=0} \atop {x^2-3xy+y^2+1=(2x^2+5xy-3y^2)^2}} \right.$
Имеем 2 системы
$\left \{ {{2x-y=0} \atop {x^2-3xy+y^2+1=(2x^2+5xy-3y^2)^2}} \right.$ и $\left \{ {{x+3y=0} \atop {x^2-3xy+y^2+1=(2x^2+5xy-3y^2)^2}} \right.$

Решим системы отдельно
$\left \{ {{y=2x} \atop {x^2-6x^2+4x^2=(2x^2+10x^2-12x^2)^2}} \right. \to \left \{ {{y=2x} \atop {x^2=1}} \right. \to \left \{ {{y=\pm2} \atop {x=\pm 1}} \right.$

Вторая система:
$\left \{ {{x=-3y} \atop {9y^2+10y^2+1=(18y^2-18y^2)^2}} \right. \to \left \{ {{y=-3y} \atop {19y^2+1=0}} \right.$
Вторая система уравнения не имеет решений.

Ответ: $(-1;-2);\,\, (1;2)$

Question 3

Спасибо огромное!!!!!!!!!!!!! Ты меня спасаешь!!!

аноним · Answer 1 · 2018-04-01T07:08:06+0000

$\sqrt{x^2-3xy+y^2+1} +|2x^2+5xy-3y^2|=0$
ОДЗ: $x^2-3xy+y^2+1 \geq 0$
$\sqrt{x^2-3xy+y^2+1} =-|2x^2+5xy-3y^2|$
Видим что корень не может принимать правую часть отрицательным поэтому сделаем условие чтобы правая часть была положительной
$\left \{ {{|2x^2+5xy-3y^2| \leq 0} \atop { \sqrt{x^2-3xy+y^2+1}=(-|2x^2+5xy-3y^2|)^2 }} \right.$
Упростим выражение
___________________________________
Разложим на множители
$2x^2-xy+6xy-3y^2=0 \\ x(2x-y)+3y(2x-y)=0 \\ (2x-y)(x+3y)=-$
_____________________________________

$\left \{ {{2x^2+5xy-3y^2=0} \atop {x^2-3xy+y^2+1=(2x^2+5xy-3y^2)^2}} \right.$
Имеем 2 системы
$\left \{ {{2x-y=0} \atop {x^2-3xy+y^2+1=(2x^2+5xy-3y^2)^2}} \right.$ и $\left \{ {{x+3y=0} \atop {x^2-3xy+y^2+1=(2x^2+5xy-3y^2)^2}} \right.$

Решим системы отдельно
$\left \{ {{y=2x} \atop {x^2-6x^2+4x^2=(2x^2+10x^2-12x^2)^2}} \right. \to \left \{ {{y=2x} \atop {x^2=1}} \right. \to \left \{ {{y=\pm2} \atop {x=\pm 1}} \right.$

Вторая система:
$\left \{ {{x=-3y} \atop {9y^2+10y^2+1=(18y^2-18y^2)^2}} \right. \to \left \{ {{y=-3y} \atop {19y^2+1=0}} \right.$
Вторая система уравнения не имеет решений.

Ответ: $(-1;-2);\,\, (1;2)$

Спасибо огромное!!!!!!!!!!!!! Ты меня спасаешь!!! — 2000vi0501g_zn, 01 Апр, 18