Помогите решить систему:

0 голосов
27 просмотров

Помогите решить систему: \left \{ {{x+3y=11} \atop {2x+y ^{2}=14 }} \right.


Алгебра (51 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
image \left \{ {{x=7-\frac{y^2}{2}} \atop {(7-\frac{y^2}{2})+3y=11}} \right. " alt=" \left \{ {{x+3y=11} \atop {2x+y^2=14}} \right. => \left \{ {{x=7-\frac{y^2}{2}} \atop {(7-\frac{y^2}{2})+3y=11}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula">

Решим второе уравнение:
(7-\frac{y^2}{2})+3y=11
7-\frac{y^2}{2}+3y=11
\frac{1}{2}(14-y^2+6y)=11
-y^2+6y+14=22
-y^2+6y-8=0
y^2-6y+8=0
D=36-32=4
x_{1,2}=\frac{6\pm2}{2}=3\pm1
y_1=4
y_2=2
Найдем x'ы:
x_1=7-\frac{16}{2}=7-8=-1
x_2=7-\frac{4}{2}=7-2=5
Ответ: x=-1 и y=4
                   или
               x=5 и y=2

(4.6k баллов)