Два равных прямоугольника, периметры которых равны 21 метр, сложили так, что их общая...

Question

Два равных прямоугольника, периметры которых равны 21 метр, сложили так, что их общая часть - квадрат. Сторона которого равна меньшей стороне прямоугольника. Площадь получившейся фигуры равна 30 метров в квадрате .Найдите площадь прямоугольников.

Answer 1

Пусть стороны прямоугольников а м, b м, периметр (а+b)2=21,  т.е.  а+b=10,5    площадь получившейся  фигуры равна  сумме площадей прямоугольников  минус площадь квадрата, которую посчитали дважды, т.е. 2ab-b²=30          Из первого уравнения выражаем а, а=10,5-b, подставляем во второе  2b(10.5-b)-b²=30,    b²-7b+10=0,  b₁=2  или  b₂=5,  a₁=8.5    a₂=5.5
S₁=8.5*2=17,          S₂=5.5*5=27.5