Решите уравнение: (x-3)^4-3(x-3)^2-10=0

Question

Решите уравнение: (x-3)^4-3(x-3)^2-10=0

Comments

здесь решается заменой: (x-3)^2=t, тогда t^2-3t-10=0 (корни 5 и -2)

---

теперь подставляем: 1) (x-3)^2=5; x^2-6x+4=0: (корни 3 +- корень из 5)

---

2)(x-3)^2=-2; x^2-6x+11=0; дискриминант отриц., значит нет корней

Answer 1

Решается заменой: (x-3)^2=t, тогда t^2-3t-10=0 (корни 5 и -2)
теперь подставляем:
1) (x-3)^2=5; x^2-6x+4=0: (корни 3 +- корень из 5)здесь 
2)(x-3)^2=-2; x^2-6x+11=0; дискриминант отриц., значит нет корней