Во первых, тебе следует запомнить, что прямая касается окружности только тогда, когда имеет с ней общую точку.(нарисуй кружочек и отметь на нем точку, а потом по этой точке проведи прямую, это и будет твоя касательная)
Во-вторых, две окружности касаются друг друга тоже, если они имеют одну общую точку(два круга, соединенные общей точкой) Запомни, что касательная только касается окружности, но никогда не проводится через нее!!
Теперь теорема: Радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной.(от центра окружности проводишь радиус и ведешь линию к точке, на которой ты бы хотела построить свою касательную, вот эта линия будет препендикулярна касательной)