Пусть длина первого участка х км, а второго - y км. Тогда на проверку первого участка саперам требуется y часов, а второго - x часов. Скорость проверки дороги равна ее длине, деленной на количество часов, необходимых для проверки, причем для обеих дорог она одинакова.
Скорость проверки первой дороги - x/y
Скорость проверки второй дороги - y/x
x/y=y/x
Такое возможно, если x=y. В этом случае x/y=y/x=1, то есть скорость проверки дороги саперами равна 1 км/ч.