ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ! Алгебра 10 класс, номер 4.2.47 у меня ответ не сходится

Через формулы сложной производной, косинуса, линейной функции, арифм.действия с производными:
$f(x)=2cos \frac{x}{2}-1; x_0=\pi$
$f'(x)=(2cos \frac{x}{2}-1)'=(2cos \frac{x}{2})'-(1)'=\\\\2(cos \frac{x}{2})'-0=\\\\2*(-sin \frac{x}{2})*(\frac{x}{2})'=\\\\-2sin \frac{x}{2}*\frac{1}{2}=\\\\-sin \frac{x}{2}$
$f'(x_0)=f'(\pi)=-sin \frac{\pi}{2}=-1$
ответ: -1