Найти интеграл: (ctg(z) + 1)^4 / sin^2(z)dz)

0 голосов
66 просмотров

Найти интеграл: (ctg(z) + 1)^4 / sin^2(z)dz)

Алгебра (5.2k баллов) | 66 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int \frac{(ctgz+1)^4}{sin^2z}dz=[\, t=ctgz+1,\; dt=-\frac{dz}{sin^2z}\, ]=-\int t^4\, dt=-\frac{t^5}{5}+C=\\\\=-\frac{1}{5}(ctgz+1)^5+C
(835k баллов)
Похожие задачи