Для заданных функций найти все частные производные первого порядка: z=cos5x-2y Для...

0 голосов
36 просмотров

Для заданных функций найти все частные производные первого порядка:
z=3 x^{2} -2xy-4 y^{3} -x+2y+5
z= \frac{x}{y}
z=cos5x-2y
Для заданных функций найти все частные производные второго порядка
z= x^{3} + x^{2} y-3x y^{2} + y^{4}
z= 5x^{4} + 3x y^{3}+8y -2


Математика (49 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Букву d надо заменить на другую, используемую для частных производных
1) \frac{dz}{dx}= 6x-2y-1
\frac{dz}{dy}= -2x-12y^2+2
2)\frac{dz}{dx}= \frac{1}{y}
\frac{dz}{dy}= -\frac{x}{y^2}
3) \frac{dz}{dx}=-5sin5x
\frac{dz}{dy}= -2
4) \frac{dz}{dx}=3x+2xy-3y^2
\frac{d^2z}{dx^2}=3+2y
\frac{d^2z}{dxdy}=2x-6y
\frac{dz}{dy}=x^2-6xy+4y^3
\frac{d^2z}{dy^2}=6x+12y^2
5)\frac{dz}{dx}=20x^3-3y^3
\frac{d^2z}{dx^2}=60x^2
\frac{d^2z}{dxdy}=9y^2
\frac{dz}{dy}=9xy^2+8
\frac{d^2z}{dy^2}=18xy


















(101k баллов)