В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AC=5, cosA=4/5. Найдите высоту CH.

0 голосов
28 просмотров

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AC=5, cosA=4/5. Найдите высоту CH.


Алгебра (36 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Косинус угла - это отношение катета, прилежащего к этому углу, к гипотенузе. 
Косинус А=АС:АВ
Но из треугольника АНС ( угол Н прямой, т.к. СН - высота)
 косинус угла А будет той же величины, и это будет отношение АН:АС. =4/5
АС=5 - гипотенуза треугольника АНС,
из отношения АН:АС катет АН=4, и треугольник АНС - египетский.
⇒ СН =3 ( можно проверить по т.Пифагора).
Ответ:
Высота СН=3 

(228k баллов)