Доказать тождество:

0 голосов
21 просмотров

Доказать тождество:
\frac{ctg \alpha }{ctg \alpha +tg \alpha } = cos^{2} \alpha

Алгебра (310 баллов) | 21 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Решите задачу:

ctg\alpha: \frac{1}{sin\alpha*cos\alpha} = \frac{cos\alpha}{sin\alpha} :\frac{1}{sin\alpha*cos\alpha} =cos^2\alpha
ctg \alpha +tg \alpha = \frac{cos\alpha}{sin\alpha} + \frac{sin\alpha}{cos\alpha} = \frac{cos^2\alpha+sin^2\alpha}{sin\alpha*cos\alpha} = \frac{1}{sin\alpha*cos\alpha}

(4.0k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

\frac{ctg \alpha }{ctg \alpha +tg \alpha } = \frac{ \frac{1}{tg \alpha } }{\frac{1}{tg \alpha }+tg \alpha } =\frac{1}{tg \alpha (\frac{1}{tg \alpha }+tg \alpha)}=\frac{1}{1+tg^2 \alpha }=\frac{1}{\frac{1}{cos^2 \alpha}}=cos^2 \alpha .
(11.7k баллов)
0

Я уже сам решил , у меня получилась четырёхэтажная дробь и я немного запутался , но ответ подошёл , но всё равно большое спасибо!

оставил комментарий (310 баллов)
Похожие задачи