А - сторона ромба, Д1 и Д2 - диагонали ромба, α - острый угол ромба
а - среднее пропорциональное диагоналей, т.е.
а² = Д1·Д2
Площадь ромба равна S = 0,5 Д1 · Д2 = 0,5 а² или S = a² · sin α
Приравняем площади 0,5 а² = a² · sin α ---> sin α = 0.5 ---> α = 30гр
Ответ: острый угол ромба равен 30 гр.