Обчислити 1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2+101^2

Question

Обчислити 1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2+101^2

Answer 1

1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2+101^2=1² +(3-2)(3+2)+ (5-4)(5+4).... (101-100)(101+100)=1+5+9+13+......201
замечаем, что это арифметическая прогрессия, с d=4,  в ней 50 членов (201-1):4=50)
S₅₀= ==(2+800)/2=802:2=401

Comments

Спасибо за ответ, уже решила сама, Вы немного ошиблись. Членов арифметической прогрессии не 50, а 51 и тогда Сумма= (1+201)/2*51=5151