В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС, равным 42 см, внешний угол при вершине...

Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС, равным 42 см, внешний угол при вершине В равен 60 градусов. Найдите расстояние от вершины С до прямой АВ.
Спасибо)

Answer 1

Внешний угол =60°, => расстояние от вершины с до прямой АВ - это перпендикуляр СМ из вершины С на продолжение стороны АВ , т. к. получим прямоугольный ΔАМС: АС- гипотенуза =42 см, <А=30°, СМ -катет против угла 30°, => СМ=АС/2
СМ=21 см.

Answer 2

Угол АВС= 180-60=120 град., значит углы при основании в треуг. АВС равны угол ВАС=ВСА=(180-120) : 2= 30 град.,по теореме о сумме углов в треуг. и по определению равнобедр. треуг. Имеем прямоугольн.треуг. АДС, где ДС- растояние от С до АВ, угол АДС=90 град., угол ДАС=30 град.АС=37см и гипотенузе . По теореме катето лежаших против угла 30 градусов .42;2=21. Ответ 21