Не могу решить, помогите... Найдите объем правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, если...

0 голосов
67 просмотров

Не могу решить, помогите...
Найдите объем правильной треугольной призмы ABCA1B1C1,
если объем многогранника, вершинами которого являются
точки A, B, C, A1,C1, равен 36.


Математика (176 баллов) | 67 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Плоскость А1С1В делит призму на 2 тела, одно из которых прямоугольная пирамида А1С1В1В.
Объем этой пирамиды S1=1/3Sосн*H
Основанием данной пирамиды является треугольник А1В1С1, высотой отрезок ВВ1.
Объем призмы АВСА1В1С1 равен произведению площади основания, т.е. площади треугольника АВС (равного треугольнику А1В1С1), на высоту ВВ1.
Тогда отношение объема призмы к объему пирамиды равно 3, т.е объем пирамиды А1С1В1В составляет 1/3 объема призмы, а объем данного в условии геометрического тела - 2/3 объема призмы. Тогда объем призмы равен 36:2*3=54.

0

спасибо огромное!)