Решите уравнение (х-2)(х-3)(х-4)=(х-3)(х-4)(х-5)

Question

Решите уравнение
(х-2)(х-3)(х-4)=(х-3)(х-4)(х-5)

Answer 1

(х-2)(х-3)(х-4)=(х-3)(х-4)(х-5);
(х-2)(х-3)(х-4)-(х-3)(х-4)(х-5)=0;
(х-3)(х-4)((х-2)-(х-5))=0;
(х-3)(х-4)(х-2-х+5)=0;
(х-3)(х-4)*3=0;
(х-3)(х-4)=0;
х-3=0   Х1=3;
х-4=0   Х2=4.

Answer 2

Раскрываем скобки.
х(3) - 3х(2) - 2х(2)+6х-4х(2) + 12х + 8х - 24 = х(3) - 4ч(2) - 3х(2)+ 12 х - 5 ч(2) + 20х + 15х-60
Переносим все в одну сторону и приводим подобные.
х(3) - 3х(2) - 2х(2)+6х-4х(2) + 12х + 8х - 24-х(3)+4х(2)+3х(2)-13х+5х(2)-20х-15+60 = 0
-2х(2) + 6ч + 8х-24 + 5ч(2) - 20х -15х+60 =0
3х(2) - 21х + 36 = 0     (делим на 3)
х(2) - 7х + 12 =0
Находим корни по теореме Виета:
х(1) + х(2) = 7
х(1) * х(2) = 12

Отсюда х(1) = 3, х(2) = 4

Ответ: х(1) = 3, х(2) = 4