Помогите! Задача: Найдите меньшую диагональ ромба, стороны которого равны 16 , а острый...

0 голосов
36 просмотров

Помогите!
Задача: Найдите меньшую диагональ ромба, стороны которого равны 16 , а острый угол равен 60°


Геометрия (22 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Нарисуй ромб, отметь стороны, проведи диагонали. Теперь смотри: у нас есть четыре прямоугольных треугольника. Возьмём под анализ верхний правый, например. Мы знаем, что диагонали ромба делят угол пополам, это значит, что на наш треугольник остаётся угол в 30 градусов. Катет, лежащий против угла в 30гр равен половине гипотенузы, значит сторона OB (о - точка пересечения диагоналей) равна 16:2=8см. А т.к. диагонали точкой пересечения делятся пополам, то DO=OB, но OB=8см, значит и DO равна 8см. Сложим: 16 Итак, меньшая диагональ равна 16см.

(359 баллов)
0

спасибо огромное!!)