В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 см,а высота,проведенная к...

Question

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 см,а высота,проведенная к основанию,5 см.Найти площадь

Answer 1

по теореме пифагора 1/2 основания = корень из (169 - 25) = корень из 144 = 12 см
значит все основание равно 24 см
S = 1/2 ah
S = 1/2 (24 * 5) = 60 см^2

Answer 2

высота делит треугольник на 2 равных прямоугольных треугольника, рассмотрим 1 из них:

гипатенуза 13 см, один из катетов равен 5см, по т.Пифагора находим длину 2-го катета квадрат катета равен 13*13 - 5*5 = 144;

корень 144 = 12 см - второй катет;

находим площадь прямоугольного треугольника, это половина произведения катетов и будет ровна 12*5/2 = 30кв.см.

т.к. площадь равнобедренного треугольника ровна сумме площадей двух прямоугольных треугольников и ровна 30*2 = 60 кв.см.

Ответ:площадь равнобедренного треугольника ровна 60 кв.см.