Треугольник MNP- - правильный, его сторона равна 12 см. Найдите радиус OA вписанной окружности
помогите срочно
контрольная на это
Площадь равностор.треуг. равна 1/2*12*12*sin(60)=36*кореньизтрех
С другой стороны площадь треугольника равна произведению полупериметра на радиус впис.окружности, значит ((12+12+12)/2)*r=36*кореньизтрех
Откуда, искомый r=2*кореньизтрех
2) диаметр окружности, описанной вокруг квадрата это диагональ квадрата, значит угол ОДК равен 45 градусам
Тогда и угол ДОК=180-90-45=45, значит треугольник ОКД равнобедр., и по теореме Пифагора имеем: ОК^2+КД^2=ОД^2, следовательно 2*КД
2*КД^2=100, КД^2=50, КД=5*кореньиздвух
Сторона квадрата АД=2*КД=10*кореньиздвух
Не видно чему равна вторая сторона прямоугольника в третьей задаче
Две задачи решены в комментариях выше. Жду уточнения по третьей.