1. Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9 см. Найдите стороны...

Question

1. Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9 см. Найдите стороны этого параллелограмма, если его площадь равна 108 см2. 2. Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, если AВ = 12 см, ВС = 14 см, AD = 30 см, ?В = 150°.

Answer 1

1.
Т.к. площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой она проведена
S АВСD =АD·ВD
АD найдем из прямоугольного треугольника ВDC, площадь которого вдвое меньше площади параллелограмма. 
АD= 108:9=12 см
АB=√(АD²+ВД²)=√225=15 см
---------------------------
2.
∠B=150°, следовательно, ∠ А=30° и высота трапеции, как  катет, противолежащий углу 30°,   равна половине АВ и равна 6 см
Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований
S=6*(30+14):2=132 cм²

---