Найти интеграл 5^корень из икса

Решите задачу:

$\displaystyle \int\limits {5^{ \sqrt{x} }} \, dx =\bigg\{t= \sqrt{x} ;\,\,\, dt= \frac{dx}{2 \sqrt{x} } \bigg\}=2 \int\limits {t\cdot 5^t} \, dt=\\ \\ \\ =\bigg\{u=t;\,\,\,\, du=dt;\,\,\,\, dv=5^t;\,\,\, v= \frac{5^t}{\ln 5} dt\bigg\}=\\ \\ \\ = \frac{2t\cdot5^t}{\ln 5} - \frac{2}{\ln 5} \int\limits {5^t} \, dt= \frac{2t\cdot 5^t}{\ln 5}- \frac{2\cdot 5^t}{\ln ^25} +C,\,\,\,\,\,\, t= \sqrt{x}$