Уважаемые математики, кто силён духом, решите, пожалуйста, данное тригонометрическое...

Question 1

Уважаемые математики, кто силён духом, решите, пожалуйста, данное тригонометрическое уравнение, кто сможет тот не только герой, тот Бог

Question 2

неееа

Question 3

Вы проходили квадратные уравнения?

Question 4

Думаю, что проходили. Если есть квадратное уравнение типа скажем x^2-5x+6, ищем его корни. Они равны 2 и 3. Тогда сразу можно разложить этот трехчлен на множители x^2-5x+6=(x-2)(x-3)

Question 5

т.е. это тоже эта же теорема, если знаем корень, то тут же отделяется множитель x минус этот корень. ну а квадратного уравнения их два, и значит больше нечего отделять. Сразу видны два множителя.

Question 6

ладно, надо прекращать здесь флудить. Лучше в личку пишите

Question 7

аааа, это знаю

Question 8

ну и примерчик

Question 9

а с программы в телефоне невозможно писать в личку

Question 10

ладно, изучайте :)) Я пойду уже.

Question 11

спасибо огромное за помощь и за получение знаний:))

Question 12

$3\cos4x+2\cos 2x(10\cos^4x+2\cos^2x+1)+3=0$
Заменяем
$\cos2x=2\cos^2x-1 \\ \cos4x=2(2\cos^2x-1)^2-1=8\cos^4x-8\cos^2x+1$
После упрощений получим
$40\cos^6x+12\cos^4x-24\cos^2x+4=0$ .
Делаем замену $\cos^2x=t$ .
Получается уравнение
$10t^3+3t^2-6t+1=0$ .
Прямой подстановкой проверяем, что подходит корень t=-1. Значит
$10t^3+3t^2-6t+1=(10t^2-7t+1)(t+1)=(2t-1)(5t-1)(t+1)$ .
Так что получается $\cos^2x=1/2$ и $\cos^2x=1/5$ . Корень t=-1 не годится.
А значит $x=\pi/4+\pi k/2$ и
$x=\pm\arccos(1/\sqrt{5})+\pi k$ , для любого $k\in\mathbb Z$ .