Докажите тождество tgα+tgβ tg(α+β)= _________ 1-tgαtgβ

Question

Докажите тождество

tgα+tgβ

tg(α+β)= _________

1-tgαtgβ

Answer 1

tg (α+β) = sin (α + β) / cos (α + β) =

(sin α * cos β + cos α * sin β) / (cos α * cos β - sin α * sin β) =

(sin α * cos β + cos α * sin β)/(cos α * cos β) / (cos α * cos β - sin α * sin β)/(cos α * cos β) =  (tg α + tg β) / (1 - tg α * tg β)