Рассмотрим треугольник ABO.
Углы AOM и AOB смежные, значит AOB = 180-54 = 126 град.
Пусть угол BAO = x град. Тогда угол ABO = 180-126-x = 54-x град.
AL и BM - биссектрисы. Значит угол A = 2x град., угол B = 2*(54-x) = 108-2x град.
Отсюда угол C = 180-2x-(108-2x) = 180-2x-108+2x = 72 град.