Построить прямоугольный треугольник по катету и сумме другого катета и гипотенузы

Question

Построить прямоугольный треугольник по катету и сумме другого катета и гипотенузы

Answer 1

Пусть нужно построить прямоугольный треугольник АВС с вершиной прямого угла в точке А, АВ = а, АС = b, ВС = с.

1. На сторонах прямого угла А откладываем отрезки АВ = а и АМ = b + с   -

    Получается прямоугольный треугольник АВМ

2. К гипотенузе ВМ проводим серединный перпендикуляр. Он пересекает сторону АМ в точке С. Точки серединного перпендикуляра равноудалены от концов отрезка, поэтому  ВС = СМ,  следовательно, треугольник АВС - искомый

Answer 2

Пусть нужно построить треугольник АВС, где угол А - прямой, АВ=а, АС=b, ВС=с.

1. На сторонах прямого угла А откладываем отрезки АВ=а и АМ=b+с   -

    получился треугольник АВМ

2. От ВМ в сторону АВ откладываем угол (с вершиной в точке В), равный углу АМВ.

  Одна сторона построенного угла совпадает с ВМ, другая пересекает АМ в точке С.

  Угол МВС = углу АМВ.

Треугольник АВС - искомый