Качавшийся:
кач - корень, а - суффикс, вш - суффикс, ий - окончание, ся - суффикс, качавш, ся - основа.
Вскоре:
в - приставка, скор - корень, е - суффикс, вскоре - основа. (у наречия не может быть окончания)
Лениво:
лен - корень, ив - суффикс, о - суффикс, лениво - основа. (у наречия не может быть окончания)
Дремавший:
дрем - корень, а - суффикс, вш - суффикс, ий - окончание, дремавш - основа.