Cos4х-cos2х=0 решите пример плиззз

Question

Cos4х-cos2х=0 решите пример плиззз

Answer 1

Cos4x-cos2x=0,
2cos²2x-1-cos2x=0, пусть cos2x=t, -1≤t≤1, тогда
2t²-t-1=0, D=9, t1=-1/2, t2=1
1) cos2x=-1/2 ⇒ 2x=+-2π/3+2πn, n∈Z ⇒ x=+-π/3+πn, n∈Z
2) cos2x=1 ⇒ 2x=2πn, n∈Z ⇒ x=πn, n∈Z

Comments

большое спасибо

Answer 2

2(cos2x)^2-1-cos2x=0
2(cos2x)^2-cos2x-1=0
замена:
cos2x=t, /t/<=1<br>2t^2-t-1=0
D=1^2-4*2(-1)=9
t1=(1+3)/4=1;  cos2x=1; 2x=2*пи*n; x=пи*n.
t=(1-3)/4=-1/2;  cos2x=-1/2; 2x=+-(пи-пи/3)+2*пи*n; 2x=+-2пи/3+2*пи*n;x=+-пи/3+пи*n;

Comments

большое спасибо