Как известно, катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Таким образом, если мы обозначим гипотенузу Х см, то второй катет будет х/2 см.
Составим уравнение:
х²=(х/2)²+(5√3)²
х²=х²/4+75 (чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе части на 4)
4х²=х²+300
4х²-х²=300
3х²=300
х²=300:3
х²=100
х=√100
х=10 см - гипотенуза.
Ответ: гипотенуза равна 10 см.