При каких значениях х функция f(x)=-2x^2-4x+5 возрастает? При каких значениях х функция...

0 голосов
33 просмотров

При каких значениях х функция f(x)=-2x^2-4x+5 возрастает?
При каких значениях х функция f(x)=x^2-7x+6 принимает отрицательные значения?
Заранее спасибо за решение.
Если можете, то напиши по-подробнее:)


Алгебра (24 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1). f(x)=-2x²-4x+5;⇒a<0;⇒ветви параболы направлены вниз.<br>f(x)max⇒f¹(x)=0;
f¹(x)=-4x-4;⇒x=-1;
функция f(x) возрастает в интервале значений х∈ (-∞;-1)
2)f(x)=x²-7x+6;⇒a>0;ветви параболы направлены вверх.
находим корни.
f(x)=0;⇒x²-7x+6=0;
x₁₂=7/2⁺₋√49/4-6=7/2⁺₊√25/4=7/2⁺₋5/2;
x₁=7/2+5/2=6;
x₂=7/2-5/2=1;
 f(x)<0 в интервале значений х ∈( 1;6).<br>

(25.1k баллов)