Пожалуйста, подробную запись решения! Тема "Системы двух линейных уравнений с двумя...

Question

Пожалуйста, подробную запись решения! Тема "Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций" 7 класс.
Сумма цифр двузначного числа равна 14. Если его цифры поменять местами, то полученное двузначное число будет на 18 меньше первоначального. Найдите исходное число.

Answer 1

Пусть а - цифра десятка. b - цифра единиц. (10а+b) - первоначальное число.
Если поменять цифры у первоначального числа, то получится число (10b+a).
По условию задачи составляем систему уравнений.
{a+b=14
{(10a+b)-(10b+a)=18

{a+b=14
{9a-9b=18   |(:9)

{a+b=14
{a-b=2
Метод сложения.
{2a=16
{b=14-a

{a=8
{b=6

10a+b=80+6=86
Ответ: первоначальное число 86

Comments

Спасибо, всё очень понятно!