в параллелограмме тупой угол равен 150 градусов.биссекстриса этого угла делит сторону...

0 голосов
48 просмотров

в параллелограмме тупой угол равен 150 градусов.биссекстриса этого угла делит сторону параллелограмма на отрезки 16 см и 5 см,считая от вершины острого угла.Найдите площадь параллелограма


Геометрия (39 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Обозначим паралелограм ABCD

Пусть угол A = 150 градусов.

Биссектриса делит этот угол пополам..(  Назовем ее AK (угол BAK = 150:2 =75)

угол B = углу A ибо накрест лежащие углы

Продолжим сторону СB в сторону вершины B и обозначим прдолжение буквой Z

угол ZBA и угол ABK - смежные => ABE = 180-150=30 градусов

Если рассмотрерть треугольник ABK, то увидим что:

по сумме углов треугольника:180-75-30=75 градусов

треугольник АВK равнобедр. => ВK=АВ=16 см

и проводим высоту из А

она лежит против угла 30 градусов.=> 16:2=8см

ВС = 16+5 =21

По формуле: S=a*h, значит

S=21*8=168 cм

 

вроде так

(67 баллов)